A Rajk László Szakkollégium tagjai Alvin Roth-ot választották meg 2016 Neumann-díjasának. Alvin Roth 2012-ben kapta meg a közgazdaságtani Nobel-díjat. A professzor főleg olyan piacokkal foglalkozik kutatásai során, ahol különféle javak elosztására pénz használata nélkül kerül sor. Mindezt nemcsak elméletben vizsgálja, hanem gyakorlatban is alkalmazza: ő tervezte a new yorki és bostoni középiskolai jelentkezések mechanizmusait, vagy az amerikai rezidenseket első munkahelyükre elhelyező rendszert. Ebben a cikkben pedig a veseátültetésekkel kapcsolatos munkásságát szeretnénk röviden bemutatni.

De mi is a helyzet a veseátültetésekkel, mi köze ennek pont a közgazdaságtani Nobel-díjhoz? Mint azt a legtöbben tudjuk, egy egészséges ember két vesével rendelkezik, azonban csak egyre van feltétlenül szüksége. Mivel egy vese is elég az életben maradáshoz, fennáll annak a lehetősége, hogy szinte bárki eladományozhassa a veséjét egy arra rászorulónak. Ez azonban csak megkötésekkel lehetséges. A transzplantáció egy komolyabb műtéttel, hosszú távon pedig egy maradandó heggel jár, így tehát valószínűleg meglehetősen kevesen ajánlanák fel a veséjüket valamiféle érintettség, esetleg érdek nélkül. Jellemzően családtagok vagy barátok adományoznának vesét azoknak, akiknek szüksége van rá, azonban néha az erre irányuló szándék még kevés. Egy ilyen adományozás két ember között bizonyos biológiai okok miatt gyakran nem lehetséges, de szerencsére ez a fajta kompatibilitás már a műtét előtt, különféle tesztekkel felderíthető.

A folyamat összetettsége és nehézségei ahhoz vezetnek, hogy sokan nem tudnak megfelelő donorhoz jutni. Mondhatni magasabb a vesék iránti kereslet, mint azok kínálata. Ennek a problémának a kezelésére azonban a legtöbben nem tartanának helyénvalónak egy klasszikus piaci megoldást, azaz nem szeretnék, hogyha pénzért lehetne kereskedni a szervekkel. A világ majdnem minden országában (Irán kivételével) tilos például pénzért adni-venni veséket, vagy bármilyen egyéb emberi szerveket. Egy másfajta piaca azonban lehet a veséknek, ezt ismerték fel Alvin Roth és kollégái, akiket egy konkrét eset ihletett meg.

Egy New England-i kórház orvosa észrevette, hogy bár két betegének is olyan családtagja ajánlotta fel a veséjét, aki nem kompatibilis vele különböző biológiai tulajdonságaik miatt, mégis, ha a két beteg „cserélne”, mindannyian meggyógyulhatnának. Az orvos utánajárt a dolognak, és ténylegesen megtörtént a két műtét. Roth és munkatársai felismerték, hogy ugyanezt más nagyságrendben is meg lehetne valósítani. Minél több kórház vezetne közös listát a vesére váró betegekről és a potenciális donorjaikról, annál több ilyen csere megtörténhetne.

Ez persze okos gondolat, de miért kellene ehhez pont egy közgazdász?

A probléma megoldásához Rothék egy korábbi kutatás eredményeit használták fel. Shapley és Scarf 1974-es cikkükben egy elméleti piacot vizsgáltak: mi történne, ha emberek olyan javakkal kereskednének, melyekből mindannyiuknak csak egy áll rendelkezésére, és ehhez nem használhatnának semmiféle pénzt. A leggyakoribb példa a helyzet ábrázolására házakkal helyettesíti ezeket a fiktív javakat. Mindannyiunknak van egy egyedi házunk, és mindannyian más házakat kedvelünk leginkább, ebben az esetben pedig értelemszerűen cserélegetéssel juthatunk egy kedvezőbb állapotba. Történhetnek egyedi cserék is, de sokkal gyakoribb lenne, hogy valami hasonlóra kerül sor: Milán cserél Bálinttal, ő utána Stefivel, aki Rékával, és így tovább. Az ilyen láncoknak viszont egyszer a saját farkukba kell harapniuk, „cserekörré” kell válniuk, különben valaki ház nélkül maradna.

Shapley és Scarf azt mondták ki, hogy bármilyen ilyen helyzetben vannak olyan cserekörök, amelyek „verheteten” eredményhez vezetnek. Ez annyit jelent, hogy a résztvevők semmilyen csoportja nem lenne képes olyan cseresorozatot végrehajtani, ami után jobban járnának, mint a „verhetetlen” cserekör után. A szerzők ezeket a köröket top trading cycles-nek nevezték. Roth és társai ehhez az eredményhez nyúltak, amikor a vesetranszplantációkkal kezdtek foglalkozni. A vesecserék esetében a cserélő szereplők valójában párok: egy beteg, akinkek vesére van szüksége, és egy szerette, aki ezért cserébe fel tudja ajánlani a sajátját.

A páciensek tulajdonságai és az orvosaik véleménye alapján minden beteg esetében felállítható egy sorrend, hogy melyik donortól kapott vese lenne a legmegfelelőbb neki, mekkora a hosszútávon sikeres átültetés esélye. Az imént ismertetett módszerrel lehetséges ebben a helyzetben kiválasztani egy adatbázisból, hogy melyik párok között valósuljanak meg műtétek.

A helyzetet tovább komplikálná, ha más elvek szerint akarnánk kiválasztani a megvalósuló vesecseréket, vagy ha a rendszerbe teljesen önkéntes donorok (akiknek nincs beteg, vesére váró szerettük) is csatlakoznának.

Előbbi esetben például szempont lehet, hogy valamilyen minimális színvonalon egyszerűen minél több csere valósuljon meg, vagy, hogy a legsürgősebb esetek jussanak először veséhez. Utóbbi esetben pedig a cserekörök láncokká alakulhatnak. Ezek mind-mind másfajta optimalizálási feladatokat jelentenek, pontosan olyanokat, amilyenekkel elmélet közgazdászok foglalkoznak.

Alvin Roth és kollégái már több, mint tíz éve szószólói az ilyen rendszerek kialakításának, és ez idő alatt talán nem túlzás állítani, hogy mint közgazdászok, számos életet megmentettek.

A bejegyzés megjelenésének apropója, hogy 2016-ban a Rajk László Szakkollégium diákjai Alvin Roth-nak adományozzák oda a Neumann János-díjat. A professzor szeptember elején érkezik Budapestre a díjátadásra, aminek során egy nyilvános előadást is tart majd. Az előadásra történő regisztráció és az esemény részletei hamarosan elérhetőek lesznek.

A borítón látható kép a Scott & White Healthcare munkája. Eredeti változata itt elérhető.

A cikk megjelenését a Nemzeti Tehetség Program támogatta (NTP-FTH-15-0080).