A mai magyar felsőoktatási felvételi folyamatában a jelentkezők csak az intézmények közötti sorrendről döntenek. A ponthatárok meghatározása után az iratkozhat be, aki elegendő pontszámmal rendelkezik az adott képzéshez. De hiába lesz valakinek több helyre is elegendő az elért pontszáma, kizárólag abba az egy intézménybe iratkozhat be, amelyiket előzetesen a legmagasabbra rangsorolta. Ez nem véletlen, enélkül a rendszer nagyon könnyen összeomlana. Megmagyarázzuk, miért.

Egy korábbi posztban már írtunk arról, hogyan állapítják meg a ponthatárokat a felvételi folyamatban, most azt vizsgáljuk meg, miért nem választhat a jelentkező a ponthatárok kihirdetése után.

Lehetetlen ugyanis olyan jelentkezési megoldást tervezni, amely képes megengedni, hogy az eredmények kihirdetése után valaki még meggondolhassa magát.

De milyen is a jó jelentkezési mechanizmus? Lényegében  azt szeretnénk, stabilan ossza be a diákokat egyetemekre, tehát egy diák számára se létezzen olyan egyetem, ahová eredetileg nem vették fel, pontjai alapján viszont befogadnák és ahol ő maga is szívesen elkezdene tanulni. Ez a rendszer viszont utólagos módosítások megengedése esetén nem létezhet.

Vegyük példánkban Ákost és Balázst, akik ugyanazt a két szakot, jogot és történelmet jelöltek meg az ELTE képzései közül úgy, hogy mindketten szívesebben mennének jogra. Ákosnak több pontja lett, így mindkét szak őt látná szívesebben.  Tegyük fel továbbá, hogy Ákos és Balázs pontszáma között minimális a különbség és senki másnak, akik jelentkeztek ezekre a szakokra, nem volt pontosan annyi pontjuk, mint nekik. A náluk magasabb pontszámmal rendelkező diákok stabil elosztása után a jogra még egy hely van, történelemre kettő. Ebben az esetben, ha nem engedünk utólagos módosításokat, Ákos a jogra kerül, Balázs pedig a történelem szakra, ami egy stabil párosítás.

Nézzük meg, mi történik, ha valamilyen szisztéma alapján megengedjük, hogy utólag módosíthassanak. Tegyük fel, hogy Ákosnak nagyon fontos, hogy Balázzsal egy szakra járjon, Balázs viszont jobban ragaszkodik a joghoz mint Ákoshoz. Ebben az esetben, utólag Ákos szivesen módosítana és menne az egy szabad helyre a történelem szakra Balázzsal. Azonban miután Ákos módosított, Balázs szivesen lecsapna a megüresedett helyre a jogon, ahova Ákos híján nincs nála jobb jelentkező. Így felcserélődött a párosítás. Azonban itt sincs vége a folyamatnak, ugyanis, bár Ákos tudja, hogy ha visszavált a jogra azzal kiszorítja Balázst, éppen egyedül van beosztva történelemre, aminél szívesebben járna egyedül a jogra, így visszavált, a szak pedig befogadja, mert több pontja van, mint Balázsnak. Beláthatjuk tehát, hogy ez a folyamat tényleg nem működik…

Ez az eredmény számos más helyzetben aktuális. Eredetileg az amerikai rezidensek és kórházak párosítási problémáinak megoldásához kötődik. Ott hasonló helyzetet rendszerint az idéz elő, hogy az állást kereső rezidensek közül, vannak akik egyetem alatt még összeházasodnak. Így szeretnének annak tükrében dönteni, hogy a párjuk hova került. Ennek a problémának a feltárása és kezelése elsősorban Alvin Roth Nobel-díjas professzor nevéhez kötődik, aki Budapesten tart előadást a Rajk László Szakkollégium, Neumann-díjának átviteli ceremóniáján.

A bejegyzés megjelenésének apropója, hogy 2016-ban a Rajk László Szakkollégium diákjai Alvin Roth-nak adományozzák oda a Neumann János-díjat. A professzor szeptember elején érkezik Budapestre a díjátadásra, aminek során szeptember 6-án 18 órakor az MTA nagytermében egy nyilvános előadást is tart majd. Az előadás ingyenes, de regisztrációhoz kötött: Regisztráció

Illusztrációk: Bíró János